欧拉的趣题

2006-10-25 19:51:13
下面我们不妨再列出两个欧拉提出的趣题,有兴趣的读者可以思考一番: 
    1.骡子与驴子身上各背着几百斤的重物,它们互相埋怨着。驴子对骡子说:“只要把你身上所背的重量给我一百斤,我所背的就是你的两倍。”骡子回答道:“不错!可是如果你把你背的一百斤给了我的话,我所背的就是你的三倍”。问它们各背了多少斤的重物? 
    2.三个人在一起做某种游戏。第一局结束时,甲输给了其他两个人的东西分别等于他们手中所有的东西。第二局收场了,乙输给甲、西两人的东西也正好等于他们那时手中所有的东西;第三场结束时,这回却轮到丙是输家,他输给了甲、乙两人的东西也恰恰是他们两人那时手中所有的东西。他们结束了这种游戏,最后竟然发现三人各自手头有的东西正好一样,都是24个。问比赛前这三个人手中各有多少个东西?